小杨使用单向链表存放任务序列，同时记录链表的头部结点 head 和尾部结点 tail。链表不为空，已知尾部结点 tail，在链表末尾添加新结点的时间复杂度是（ ）。

在不带哨兵结点的双向链表中，结点 p 既不是头部结点，也不是尾部结点。删除结点 p 的正确代码是（ ）。

A.

B.

C.

D.

下面函数使用快慢变量查找单链表的中间结点。横线处应填写（ ）。

函数 gcd(a, b) 定义如下，则 gcd(105, 45) 的结果是（ ）。

下面函数用于判断正整数 n 是否为质数。横线处的最佳写法是（ ）。

下面代码实现线性筛（欧拉筛）。为保证每个合数只被它的最小质因子筛除一次，横线处应填写（ ）。

根据唯一分解定理，整数 756 的正确质因数分解是（ ）。

函数 f(n) 定义如下，则 f(4) 的结果是（ ）。

在升序数组中查找第一个严格大于 x 的元素下标。下面代码横线处应填写（ ）。

小杨需要把若干箱货物按原顺序分配到 days 天中，每天运输连续的若干箱。求可以完成任务的最小载重量。函数 check(cap) 判断载重量为 cap 时，是否可以在规定天数运完全部货物。横线处应填写（ ）。

下面是归并排序合并两个有序区间（升序排序）的片段。想要让排序算法保持稳定，横线处应当填写（ ）。

下面快速排序的划分函数以 a[right] 作为枢轴，把不大于枢轴的元素移动到数组左侧。横线处应填写（ ）。

小杨要在一间教室安排尽可能多场活动，每场活动拥有开始时间 start 和结束时间 end。使用贪心算法，正确的挑选策略是（ ）。

下面函数用迭代方式求解最大连续子段和。对于数组 [-2, 3, -1, 5, -6, 2]，函数返回结果是（ ）。

数组 a 和 b 低位在前存储两个非负大整数。代码实现高精度加法，横线处应填写（ ）。

下面代码，在已知结点 p 的前提下，可以用 O(1) 的时间，在单向链表的 p 结点后面插入新结点 s。

下面代码可以安全删除单向链表的头结点，并让 head 指向删除之后的新头结点。

下面的欧几里得算法，只要 a、b 是正整数，无论 a > b 还是 a < b 都可以正常求出最大公约数。

下面埃氏筛从 i i 开始标记合数，原因是：ii 之前 i 的合数倍数，已经被更小的质因子标记完成。

下面程序的时间复杂度为 O(n)。

数组 a 已经升序排列，下面函数可以返回数组中最后一个小于等于 x 的元素下标；如果不存在该元素，则返回 -1。

快速排序中如果选取区间第一个元素作为枢轴。当输入数组已经升序排列时，其最坏时间复杂度仍为 O(n log n)。

下面归并排序的递推式对应的时间复杂度为 O(n log n)。

下面的贪心代码，对于任意硬币面值集合 coins，都一定可以求出凑出 money 所需要的最少硬币数量。

假设两个非负高精度数分别存储在数组 a 和 b 中，且 a ≥ b。数组采用低位在前的方式存储，即 a[0] 表示个位。下面代码中的 c 可以正确保存 a - b 的各位数字。

哥德巴赫猜想

时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
题目描述
众所周知，哥德巴赫猜想是说，任何大于 2 的偶数都能写成两个质数（素数）之和。例如：
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
聪明的你肯定想知道，对于大于 2 的偶数 n，它有多少种写成两个质数之和的方法。例如 4、6 和 8 都只有一种方法，10 有两种方法。请你编写程序计算这个问题的答案。
在本题中，我们认为两种分解方案不同，当且仅当两种分解方案包含的素数互不相同；即 10 = 3 + 7 和 10 = 7 + 3 是同一种方案，不能重复计数。

一行，一个大于 2 的偶数 n。

一行，一个整数，表示将 n 写成两个质数之和的方法数。

输入样例 1：4
输出样例 1：1
输入样例 2：10
输出样例 2：2

数据范围
对于 40% 的测试点，保证 4 ≤ n ≤ 100。
对于所有测试点，保证 4 ≤ n ≤ 10⁶。

饮品调制

时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
题目描述
你想调制一份甜度恰到好处的饮品给你的朋友们品尝。
有 n 种原料可供用于调制饮品。第 i 种原料存量 vᵢ 升，每升含有 sᵢ 克糖分。你可以自由选择原料加入饮品，但每种原料的使用量不得超过其剩余存量。也就是说，假设第 i 种原料选用 kᵢ 升，应当有 0 ≤ kᵢ ≤ vᵢ，kᵢ 可以取 0 到 vᵢ 之间的任何数字（包括小数）。
一份甜度恰到好处的饮品需要保证甜度恰好为 t。最终你调制得到的饮品甜度为 (∑ kᵢsᵢ)/(∑ kᵢ)。为了让更多的朋友喝到饮品，请问最多能调制出多少升甜度恰到好处的饮品？如果无法调制出甜度恰到好处的饮品，则认为答案是 0。

第一行，两个整数 n, t。分别表示原料种类数量，恰到好处的甜度。
接下来 n 行，每行两个整数 vᵢ, sᵢ，分别表示第 i 种原料的存量体积，每升含有的糖分质量。

一行，一个小数，表示能调制出的甜度恰到好处的饮品最大体积，保留三位小数。

输入样例 1：<img src="/static/uploads/images/f2c187bc7eda.png" style="max-width:35%;border-radius:6px;margin:8px 0;" />
输出样例 1：<img src="/static/uploads/images/ec1b00578715.png" style="max-width:35%;border-radius:6px;margin:8px 0;" />
输入样例 2：<img src="/static/uploads/images/169b8d3415b1.png" style="max-width:35%;border-radius:6px;margin:8px 0;" />
输出样例 2：<img src="/static/uploads/images/69b94df6e99b.png" style="max-width:35%;border-radius:6px;margin:8px 0;" />

数据范围
对于 40% 的测试点，保证 n = 2。
对于所有测试点，保证 1 ≤ n ≤ 2000，0 ≤ t ≤ 200，1 ≤ vᵢ ≤ 100，0 ≤ sᵢ ≤ 200。