从 7 本不同的算法书和 5 本不同的数学书中选出 4 本，要求两类书都至少选 1 本，共有（ ）种不同选法。

6 个人排成一排照相，其中甲、乙两人不能相邻，共有（ ）种不同排法。

展开式 (2x+1)^6 中，常数项的系数为（ ）。

下面代码用于预处理组合数，横线处应填入的是（ ）。

#include 
using namespace std;
long long c[1005][1005];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        c[i][0] = c[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            c[i][j] = __________________;
        }
    }
    return 0;
}

下列程序输出的值为（ ）。

#include 
using namespace std;
long long qpow(long long a, long long b, long long mod) {
    long long ans = 1 % mod;
    while (b) {
        if (b & 1)
            ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main() {
    cout << qpow(3, 20, 17) << endl;
    return 0;
}

归并排序每次把长度为n的序列分成两个规模约为n/2的子序列，递归排序后再用线性时间合并。该算法的时间复杂度通常为（ ）。

在平面直角坐标系中，三角形三个顶点为A(1,1)、B(5,2)、C(3,6)，该三角形面积为（ ）。

某程序需要判断点P(x,y)是否在以原点为圆心、半径为5的圆内或圆上。下列判断条件正确的是（ ）。

// A选项
if (x * x + y * y <= 25)
    cout << "Inside" << endl;
// B选项
if (abs(x) + abs(y) <= 5)
    cout << "Inside" << endl;
// C选项
if (x * x - y * y <= 25)
    cout << "Inside" << endl;

某无向带权图有边(1,2,4)、(1,3,2)、(2,3,1)、(2,4,5)、(3,4,8)、(3,5,10)、(4,5,2)。该图的最小生成树总权值为（

有向非负权图边为1→2(3)、2→4(4)、1→3(10)、3→4(1)、2→3(2)。使用Dijkstra算法从1号顶点出发到4号顶点的最短路径长度为（ ）

下列代码片段的时间复杂度为（ ）。

long long s = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j * j <= n; j++) {
        s += i + j;
    }
}

某优化问题的答案是[1,M]内的整数，存在单调判定函数check(x)，且每次判定的时间复杂度为O(n)。使用二分答案求最小可行值，整体时间复杂度通常为（ ）

下列线性筛的代码片段中，当枚举到质数p且i%p==0时，使用break;语句停止继续枚举。这样做的主要目的是（ ）。

for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    if (!is_composite[i])
        primes.push_back(i);
    for (int p : primes) {
        if (i * p > n)
            break;
        is_composite[i * p] = true;
        if (i % p == 0)
            break;  // 这条语句的目的是？
    }
}

在C++中，关于类的继承和构造、析构顺序，下列说法正确的是（ ）。

将4个元素按1、2、3、4的顺序入栈，在该过程中可随时插入出栈操作。下列序列中不可能作为出栈序列的是（ ）。

若一项任务可从两种互斥的方案中选择一种完成，其中，方案A有m种做法，方案B有n种做法，则总做法数为m+n。

将n个不同元素围成一圈，若只把旋转视为同一种排法、翻转仍视为不同排法，则方案数为(n-1)!。

从n个不同元素中可重复地选取k个且不考虑顺序，方案数为C(n+k-1,k)。

杨辉三角中的组合数满足C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-2,k)。

快速幂通过二进制拆分指数，可以在O(log b)时间内计算a^b mod m。

只要图中不存在负权环，Dijkstra算法就一定能正确处理带负权边的图。

若一张连通无向图所有边权两两不同，则它的最小生成树一定唯一。

判断点(x,y)是否在以原点为圆心、半径为r的圆内或圆上时，可以比较x²+y²与r²，不必先开平方。

若能写出判定函数check(x)，表示'答案为x时是否可行'，即使check(x)不满足单调性，也一定可以使用二分答案求最优解。

归并排序是一种稳定排序算法，常见实现的时间复杂度为O(n log n)。

. 线网建设

时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
Λ市有n座基站需要通过线网互相连接。第i座基站位于二维平面上坐标(xi,yi)处。
第i座基站与第j座基站之间的距离定义为d(i,j)=√((xi-xj)²+(yi-yj)²)。
如果两座基站之间的距离不超过给定的整数l，那么可以修建连接这两座基站的线路，线路长度为基站间的距离。如果从一座基站出发，经过一系列线网中的线路可以到达另一座基站，则称这两座基站是互相连接的。
请问使得n座基站两两之间都互相连接，需要修建的线路总长度最小是多少？如果不能修建满足条件的线网，则输出Impossible。
对于40%的测试点，保证1≤n≤100。
对于所有测试点，保证1≤n≤500，1≤l≤100，-100≤xi,yi≤100。

第一行，两个正整数n,l，分别表示基站数量与线路长度上限。
接下来n行，每行两个整数xi,yi，表示基站的坐标。

输出一行。如果能修建满足条件的线网，则输出需要修建的最小线路总长度，保留两位小数。否则输出Impossible。

4 2
1 0
-1 -1
0 0
1 1

4 1
1 0
-1 -1
0 0
1 1

3.41

Impossible

. 堆石子

时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
有m堆石子，编号为1,2,…,m，其石子数量分别记为a1,a2,…,am。
现在要求第1堆石子恰有n个（即a1=n），并且此后每堆石子的数量严格小于前一堆，即ai < ai-1（2≤i≤m）。此外，每堆至少需要有一个石子，即ai ≥ 1。
在总石子数量不设限制的情况下，给定m ≥ 2, n ≥ 1，有多少个满足要求的石子堆放方案？
两个方案不同，当且仅当，两个方案中至少有一堆石子数量不同。
如果不存在满足要求的方案，输出0。由于方案数可能很大，请输出方案数对10^9+7取模后的结果。
对于数据点1,2：2≤m≤100, 1≤n≤100
对于数据点3,4,5：2≤m≤100, 1≤n≤10^8
对于数据点6,7,8,9,10：2≤m≤10^5, 1≤n≤10^8

输入一行两个正整数m和n。

输出一个整数，表示总方案数对10^9+7取模后的结果。

3 5

6