2025年_CSP-J1初赛试卷

第1题中级 2.0分单选

一个32位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项？（）

A. 4×10⁹

B. 3×10¹⁰

C. 2×10⁹

D. 2×10¹⁰

第2题中级 2.0分单选

在C++中，执行int x=255; cout<<(x&(x-1));后，输出的结果是？（）

A. 255

B. 254

C. 128

D. 0

第3题中级 2.0分单选

函数calc(n)的定义如下，则calc(5)的返回值是多少？（）

int calc(int n){
if(n<=1) return 1;
if(n%2==0) return calc(n/2)+1;
else return calc(n-1)+calc(n-2);
}

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

第4题中级 2.0分单选

用5个权值10、12、15、20、25构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少？（）

A. 176

B. 186

C. 196

D. 206

第5题中级 2.0分单选

在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于？（）

A. 顶点数

B. 边数

C. 顶点数+边数

D. 顶点数×2

第6题中级 2.0分单选

从5位男生和4位女生中选出4人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选举方法？（）

A. 126

B. 121

C. 120

D. 100

第7题中级 2.0分单选

假设a、b、c都是布尔变量，逻辑表达式(a&&b)||(!c&&a)的值与下列哪个表达式不始终相等？（）

A. a&&(b||!c)

B. (a||!c)&&(b||!c)&&(a||a)

C. a&&(!b||c)

D. !(!a||!b)||(a&&!c)

第8题中级 2.0分单选

已知f[0]=1，f[1]=1，并且对于所有n≥2有f[n]=(f[n-1]+f[n-2])%7。那么f[2025]的值是多少？（）

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

第9题中级 2.0分单选

下列关于C++string类的说法，正确的是？（）

A. string对象的长度在创建后不能改变

B. 可以使用+运算符直接连接一个string对象和一个char类型的字符

C. string的length()和size()方法返回的值可能不同

D. string对象必须以'\0'结尾，且这个结尾符计入length()

第10题中级 2.0分单选

考虑以下C++函数，在main函数调用solve后，x和y的值分别是？（）

void solve(int &a, int b){
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
}

A. 5, 10

B. 10, 5

C. 10, 10

D. 5, 5

第11题中级 2.0分单选

一个8×8的棋盘，左上角坐标为(1,1)，右下角为(8,8)。一个机器人从(1,1)出发，每次只能向右或向下走一格。要到达(4,5)，有多少种不同的路径？（

A. 20

B. 35

C. 56

D. 70

第12题中级 2.0分单选

某同学用冒泡排序对数组{6,1,5,2,4}进行升序排序，请问需要进行多少次元素交换？（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

第13题中级 2.0分单选

十进制数720和八进制数270₈的和用十六进制表示是多少？（）

A. 388₁₆

B. 3DE₁₆

C. 288₁₆

D. 990₁₆

第14题中级 2.0分单选

一棵包含1000个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少？（）

A. 499

B. 512

C. 500

D. 501

第15题中级 2.0分单选

给定一个初始为空的整数栈S和一个空的队列P。按顺序处理输入的整数队列A：7、5、8、3、1、4、2。对于队列A中的每一个数，执行规则：如果该数是奇数，则将其压入

A. 5, 1, 3

B. 7, 5, 3

C. 3, 1, 5

D. 5, 1, 3, 7

第16题中级 1.0分判断

（1）

当输入为2时，程序并不会执行第16行的判断语句。（）

T. 正确

F. 错误

第17题中级 1.5分判断

将第16行中的"&& gcd(i,k)==1"删去不会影响程序运行结果。（）

T. 正确

F. 错误

第18题中级 1.5分判断

当输入的n≥3的时候，程序总是输出一个正整数。（）

单选题

T. 正确

F. 错误

第19题中级 3.0分单选

将第7行的"gcd(b,a%b)"改为"gcd(a,a%b)"后，程序可能出现的问题是（）

A. 输出的答案大于原答案

B. 输出的答案小于原答案

C. 程序有可能陷入死循环

D. 可能发生整型溢出问题

第20题中级 3.0分单选

当输入为8的时候，输出为（）

A. 37

B. 42

C. 35

D. 25

第21题中级 3.0分单选

调用gcd(36,42)会返回（）

A. 6

B. 252

C. 3

D. 2

第22题中级 1.0分判断

（2）

当输入为"3 1 3 2 1"时，输出结果为2。（）

T. 正确

F. 错误

第23题中级 1.5分判断

假设输入的n为正整数，输出的答案一定小于等于n，大于等于1。（）

T. 正确

F. 错误

第24题中级 1.5分判断

将第14行"n=std::unique(a+1,a+n+1)-a-1;"删去后，有可能出现与原本代码不同的输出结果。（）

单选题

T. 正确

F. 错误

第25题中级 3.0分单选

假设输入的a数组和k均为正整数，执行第18行代码时，一定满足的条件不包括（）

A. j≤i

B. a[i]-a[j]>k

C. j≤n

D. a[j]已赋值

第26题中级 3.0分单选

当输入的n=100、k=2、a={1,2,…,100}时，输出为（）

A. 34

B. 100

C. 50

D. 33

第27题中级 3.0分单选

假设输入的a数组和k均为正整数，但a数组不一定有序，则若误删去第13行的"std::sort(a+1,a+n+1);"，程序有可能出现的问题有（）

A. 输出的答案比原本答案更大

B. 输出的答案比原本答案更小

C. 出现死循环行为

D. 以上均可能发生

第28题中级 1.0分判断

（3）

当输入"4 1 2 3 4 1 3 2 2"时，输出为2。（）

T. 正确

F. 错误

第29题中级 1.5分判断

当程序运行完毕后，对于所有的1≤i,j≤n，都一定有f[i][j]≤f[n][n]。（）

T. 正确

F. 错误

第30题中级 1.0分判断

将第18行的"f[i][j]=std::max(f[i][j],std::max(f[i-1][j],f[i][j-1]));"删去后，并不影响程序运行结果。（）

单选题

T. 正确

F. 错误

第31题中级 3.0分单选

输出的答案满足的性质有（）

A. 小于等于n

B. 大于等于0

C. 不一定大于等于1

D. 以上均是

第32题中级 3.0分单选

如果在第16行的循环前加上"std::sort(a+1,a+n+1); std::sort(b+1,b+n+1);"，则答案会（）

A. 变大或不变

B. 变小或不变

C. 一定变大

D. 不变

第33题中级 3.0分单选

如果输入的a={1,2,…,n}，而且b数组中数字均为1∼n中的正整数，则上述代码等价于下面哪个问题：（）

A. 求b数组去重后的长度

B. 求b数组的最长上升子序列

C. 求b数组的长度

D. 求b数组的最大值

第34题中级 3.0分单选

（1）
（字符串解码）"行程长度编码"（Run-Length Encoding）是一种无损压缩算法，常用于压缩重复字符较多的数据，以减少存储空间。假设原始字符串不包含数字字符。压缩规则如下：
i）如果原始字符串中一个字符连续出现N次（N≥2），在压缩字符串中它被表示为"字符+数字N"。例如，编码"A12"代表12个连续的字符A。
ii）如果原始字符串中一个字符只出现1次，在压缩字符串中它就表示为该字符本身。例如，编码"B"代表1个字符B。

以下程序实现读取压缩字符串并输出其原始的、解压后的形式。试补全程序。

①处应填（）

A. i

B. i

C. i+1

D. i+1<=z.length()

第35题中级 3.0分单选

②处应填（）

A. count+z[i]

B. count*10+z[i]-'0'

C. count*10+z[i]

D. count+z[i]-'0'

第36题中级 3.0分单选

③处应填（）

A. count-1

B. count

C. count+1

D. ch

第37题中级 3.0分单选

④处应填（）

A. z[i]

B. ch

C. s[i]

D. count

第38题中级 3.0分单选

⑤处应填（）

A. i

B. i--

C. i++

D. count++

第39题中级 3.0分单选

（2）
（精明与糊涂）有N个人，分为两类：
i）精明人：永远能正确判断其他人是精明还是糊涂；
ii）糊涂人：判断不可靠，会给出随机的判断。
已知精明人严格占据多数，即如果精明人有k个，则满足k>N/2。
你只能通过函数query(i,j)让第i个人判断第j个人：返回true表示判断结果为"精明人"；返回false表示判断结果为"糊涂人"。你的目标是，通过这些互相判断，找出至少一个百分之百能确定的精明人。
以下程序利用"精明人占多数"的优势。设想一个"消除"的过程，让人们互相判断并进行抵消。经过若干轮抵消后，最终留下的候选者必然属于多数派，即精明人。
#include
#include
using namespace std;
int N;
bool query(int i, int j);
int main() {
cin >> N;
int candidate = 0;
int count = ____①____;
for (int i = 1; i < N; ++i) {
if (____②____) {
candidate = i;
count = 1;
} else {
if (____③____) {
____④____;
} else {
count++;
}
}
}
cout << ____⑤____ << endl;
return 0;
}

①处应填（）

A. 0

B. 1

C. N

D. -1

第40题中级 3.0分单选

②处应填（）

A. count<0

B. count==1

C. count==0

D. count>0

第41题中级 3.0分单选

③处应填（）

A. query(candidate,i)==true

B. query(i,candidate)==true

C. query(candidate,i)==false

D. query(candidate,i)==false||query(i,candidate)==false

第42题中级 3.0分单选

④处应填（）

A. count--

B. count++

C. count=0

D. count=1

第43题中级 3.0分单选

⑤处应填（）

A. N

B. count

C. candidate

D. query(0,1)

试卷题目预览

一个32位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项？（ ）

在C++中，执行int x=255; cout<<(x&(x-1));后，输出的结果是？（ ）

函数calc(n)的定义如下，则calc(5)的返回值是多少？（ ）

用5个权值10、12、15、20、25构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少？（ ）

在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于？（ ）

从5位男生和4位女生中选出4人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选举方法？（ ）

假设a、b、c都是布尔变量，逻辑表达式(a&&b)||(!c&&a)的值与下列哪个表达式不始终相等？（ ）

已知f[0]=1，f[1]=1，并且对于所有n≥2有f[n]=(f[n-1]+f[n-2])%7。那么f[2025]的值是多少？（ ）

下列关于C++string类的说法，正确的是？（ ）

考虑以下C++函数，在main函数调用solve后，x和y的值分别是？（ ）

一个8×8的棋盘，左上角坐标为(1,1)，右下角为(8,8)。一个机器人从(1,1)出发，每次只能向右或向下走一格。要到达(4,5)，有多少种不同的路径？（

某同学用冒泡排序对数组{6,1,5,2,4}进行升序排序，请问需要进行多少次元素交换？（ ）

十进制数720和八进制数270₈的和用十六进制表示是多少？（ ）

一棵包含1000个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少？（ ）

给定一个初始为空的整数栈S和一个空的队列P。按顺序处理输入的整数队列A：7、5、8、3、1、4、2。对于队列A中的每一个数，执行规则：如果该数是奇数，则将其压入

将第16行中的"&& gcd(i,k)==1"删去不会影响程序运行结果。（ ）

当输入的n≥3的时候，程序总是输出一个正整数。（ ）

将第7行的"gcd(b,a%b)"改为"gcd(a,a%b)"后，程序可能出现的问题是（ ）

当输入为8的时候，输出为（ ）

调用gcd(36,42)会返回（ ）

假设输入的n为正整数，输出的答案一定小于等于n，大于等于1。（ ）

将第14行"n=std::unique(a+1,a+n+1)-a-1;"删去后，有可能出现与原本代码不同的输出结果。（ ）

假设输入的a数组和k均为正整数，执行第18行代码时，一定满足的条件不包括（ ）

当输入的n=100、k=2、a={1,2,…,100}时，输出为（ ）

假设输入的a数组和k均为正整数，但a数组不一定有序，则若误删去第13行的"std::sort(a+1,a+n+1);"，程序有可能出现的问题有（ ）

当程序运行完毕后，对于所有的1≤i,j≤n，都一定有f[i][j]≤f[n][n]。（ ）

将第18行的"f[i][j]=std::max(f[i][j],std::max(f[i-1][j],f[i][j-1]));"删去后，并不影响程序运行结果。（）

输出的答案满足的性质有（ ）

如果在第16行的循环前加上"std::sort(a+1,a+n+1); std::sort(b+1,b+n+1);"，则答案会（ ）

如果输入的a={1,2,…,n}，而且b数组中数字均为1∼n中的正整数，则上述代码等价于下面哪个问题：（ ）

②处应填（ ）

③处应填（ ）

④处应填（ ）

⑤处应填（ ）

②处应填（ ）

③处应填（ ）

④处应填（ ）

⑤处应填（ ）

📝 题目纠错

💬 吐槽/建议

一个32位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项？（）

在C++中，执行int x=255; cout<<(x&(x-1));后，输出的结果是？（）

函数calc(n)的定义如下，则calc(5)的返回值是多少？（）

用5个权值10、12、15、20、25构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少？（）

在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于？（）

从5位男生和4位女生中选出4人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选举方法？（）

假设a、b、c都是布尔变量，逻辑表达式(a&&b)||(!c&&a)的值与下列哪个表达式不始终相等？（）

已知f[0]=1，f[1]=1，并且对于所有n≥2有f[n]=(f[n-1]+f[n-2])%7。那么f[2025]的值是多少？（）

下列关于C++string类的说法，正确的是？（）

考虑以下C++函数，在main函数调用solve后，x和y的值分别是？（）

某同学用冒泡排序对数组{6,1,5,2,4}进行升序排序，请问需要进行多少次元素交换？（）

十进制数720和八进制数270₈的和用十六进制表示是多少？（）

一棵包含1000个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少？（）

将第16行中的"&& gcd(i,k)==1"删去不会影响程序运行结果。（）

当输入的n≥3的时候，程序总是输出一个正整数。（）

将第7行的"gcd(b,a%b)"改为"gcd(a,a%b)"后，程序可能出现的问题是（）

当输入为8的时候，输出为（）

调用gcd(36,42)会返回（）

假设输入的n为正整数，输出的答案一定小于等于n，大于等于1。（）

将第14行"n=std::unique(a+1,a+n+1)-a-1;"删去后，有可能出现与原本代码不同的输出结果。（）

假设输入的a数组和k均为正整数，执行第18行代码时，一定满足的条件不包括（）

当输入的n=100、k=2、a={1,2,…,100}时，输出为（）

假设输入的a数组和k均为正整数，但a数组不一定有序，则若误删去第13行的"std::sort(a+1,a+n+1);"，程序有可能出现的问题有（）

当程序运行完毕后，对于所有的1≤i,j≤n，都一定有f[i][j]≤f[n][n]。（）

输出的答案满足的性质有（）

如果在第16行的循环前加上"std::sort(a+1,a+n+1); std::sort(b+1,b+n+1);"，则答案会（）

如果输入的a={1,2,…,n}，而且b数组中数字均为1∼n中的正整数，则上述代码等价于下面哪个问题：（）

②处应填（）

③处应填（）

④处应填（）

⑤处应填（）

②处应填（）

③处应填（）

④处应填（）

⑤处应填（）