GESP 2025年3月_C++八级试卷
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试卷题目预览
国家"以旧换新"政策仍在继续，小杨家决定在家里旧的冰箱、电视、洗衣机、微波炉中选两种换新。其中，冰箱有4种型号可选，电视有6种型号可选，洗衣机有3种型号可选，微波炉有5种型号可选。请问小杨家共有多少种 换新的方案？（ ）。
小杨和3位朋友约好一起去看电影"哪吒2"。打开购票软件，他们发现，已经没有同一排连续的四个座位了。朋友们商量了一下，决定分为两组，每组两人在同一排的相邻两个座位,且两组之间至少有一对座位是前后相邻的。请问共有多少种购票方案？（ ）。
下面关于C++类构造和析构函数的说法，错误的是（ ）。
下列关于树和图的说法错误的是（ ）
从1到2025这2025个数中，包含数字5的个数（ ）。
已定义double类型的变量r和theta，分别表示圆半径和圆心角。下列表达式中可以求出弦长s的是（ ）。
n个节点的平衡二叉树的高为（ ）。
下列关于算法的说法，错误的是（ ）。
2025是个神奇的数字，因为它是由两个数20和25拼接而成，而且2025=(20+25)²。小杨决定写个程序找找小于N的正整数中共有多少这样神奇的数字。下面程序
int count_miracle(int N) {
int cnt = 0;
for (int i = 1; i < N; i++) {
string s = to_string(i);
int len = s.length();
for (int j = 1; j < len; j++) {
int a = stoi(s.substr(0, j));
int b = stoi(s.substr(j));
if (______)
cnt++;
}
}
return cnt;
}
上题函数的时间复杂度为（ ）。
下面的欧氏筛法程序中，两个横线处应填入的分别是（ ）。
for (int i = 2; i < MAXN; i++) {
if (!notPrime[i]) primes.push_back(i);
for (int j = 0; j < primes.size(); j++) {
if (______) break;
notPrime[i * primes[j]] = true;
if (______) break;
}
}
下面Floyd算法中，横线处应该填入的是（ ）。
if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
______
下面Floyd算法程序的时间复杂度为（ ）。
下列程序实现了输出杨辉三角形，代码中横线部分应该填入的是（ ）。
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
if (j == 1 || j == i) a[i][j] = 1;
else ______
}
}
上题程序的时间复杂度为（ ）。
表达式'5'-3.0的结果为2.0，类型为double。
在C++语言中，如果想要在一个函数内调用一个类的私有方法，可以在该类中将该函数声明为友元函数。
插入排序一般是稳定的。
5个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，要求蓝球不能相邻，则一共有15种排列方案。
使用math.h或cmath头文件中的函数，表达式pow(2,5)的结果类型为int、值为32。
C++是一种面向对象编程语言，C则不是。多态是面向对象三大特性之一，虚函数是动态多态的代表特性。因此，使用C语言无法实现虚函数。
在N个节点的平衡二叉树中查找指定元素的最差时间复杂度为O(N)。
定义int类型的变量a和b，求二次函数y=x²+ax+b取最小值时x的值，可以通过表达式-a/2.0求得。
判断无向图中是否有环，可以通过广度优先搜索实现。
从32名学生中选出4人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，共有C(32,4)种不同的选法。
上学
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
C城可以视为由n个结点与m条边组成的无向图。这些结点依次以1,2,...,n标号，边依次以1,2,...,m标号。
小A的学校坐落在C城中编号为s的结点。小A的同学们共有q位，他们想知道从家到学校的最短时间。
第一行四个正整数n、m、s、q。接下来m行，每行三个正整数。接下来q行，每行一个正整数。
共q行，对于每位同学，输出一个整数，表示从家出发到学校的最短时间。
【样例输入】 5 5 3 3 1 2 3 2 3 2 3 4 1 4 5 3 1 4 2 5 1 2 【样例输出】 3 2 5 对于所有测试点，保证1≤n≤2×10⁵，1≤m≤2×10⁵，1≤lᵢ≤10⁹。保证给定的图连通。
割裂
时间限制：4.0s 内存限制：512.0MB
小杨有一棵包含n个节点的树，其中节点的编号从1到n。
小杨设置了a个好点对和1个坏点对。一个节点能够被删除，当且仅当删除后好点对仍然连通，坏点对不连通。
小杨想知道，有多少个节点能够被删除。
第一行包含两个正整数n、a。之后n-1行，每行两个正整数表示边。之后a行，每行两个正整数表示好点对。最后一行表示坏点对。
输出一个正整数，代表能够删除的节点个数。
【样例输入】 6 2 1 3 1 5 3 6 3 2 5 4 5 4 5 3 2 6 【样例输出】 3 对于全部数据，保证1≤n≤10⁶，0≤a≤10⁵。