GESP 2024年9月_C++八级试卷

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C++ 180分钟 总分 100.0 27 题
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第1题 中级 2.0分 单选
下面关于C++类和对象的说法,错误的是( )。
A. 类的析构函数可以为虚函数。
B. 类的构造函数不可以为虚函数。
C. class中成员的默认访问权限为private。
D. struct中成员的默认访问权限为private。
第2题 中级 2.0分 单选
对于一个具有n个顶点的无向图,若采用邻接矩阵表示,则该矩阵的大小为( )。
A.
B. n×n
C. (n-1)×(n-1)
D. (n+1)×(n+1)
第3题 中级 2.0分 单选
设有编号为A、B、C、D、E的5个球和编号为A、B、C、D、E的5个盒子。现将这5个球投入5个盒子,要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子编号相同,问有多少种不同的方法?( )。
A. 5
B. 120
C. 20
D. 60
第4题 中级 2.0分 单选
从甲地到乙地,可以乘高铁,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,高铁有10班,汽车有5班,轮船有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
A. 100
B. 60
C. 30
D. 17
第5题 中级 2.0分 单选
n个结点的二叉树,执行释放全部结点操作的时间复杂度是( )。
A. O(n)
B. O(nlogn)
C. O(logn)
D. O(2ⁿ)
第6题 中级 2.0分 单选
在一个单位圆上,随机分布n个点,求这n个点能被一个单位半圆周全部覆盖的概率( )。
A. n/2^(n-1)
B. 1/2^n
C. 1/n
D. n/2^n
第7题 中级 2.0分 单选
下面pailie函数是一个实现排列的程序,横线处可以填入的是( )。

void pailie(int begin, int end, int a[]) {
if (begin == end) {
for (int i = 0; i < end; i++) cout << a[i];
cout << endl;
return;
}
for (int i = begin; i < end; i++) {
______ // 横线处
pailie(begin + 1, end, a);
______ // 横线处
}
}

A. swap(a[begin], a[i]); ... swap(a[i], a[begin]);
B. swap(a[begin+1], a[i]); ... swap(a[i], a[begin]);
C. swap(a[begin], a[i]); ... swap(a[begin], a[i]);
D. swap(a[begin+1], a[i]); ... swap(a[i], a[begin+1]);
第8题 中级 2.0分 单选
上一题中,如果主函数为如下的程序,则最后的排列数是多少个?( )。

int main() {
int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
pailie(0, 5, a);
return 0;
}

A. 120
B. 60
C. 240
D. 180
第9题 中级 2.0分 单选
下列程序实现了输出杨辉三角形,代码中横线部分应该填入的是( )。

for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
if (j == 1 || j == i) a[i][j] = 1;
else ______
cout << a[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}

A. a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
B. a[i][j] = a[i][j-1] + a[i-1][j];
C. a[i][j] = a[i-1][j] + a[i-1][j];
D. a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i][j];
第10题 中级 2.0分 单选
下面最小生成树的Kruskal算法程序中,横线处应该填入的是( )。

A. uParent == vParent
B. uParent >= vParent
C. uParent != vParent
D. uParent <= vParent
第11题 中级 2.0分 单选
下面Prim算法程序中,横线处应该填入的是( )。

for (int v = 0; v < n; v++) {
if (______) {
key[v] = graph[u][v];
parent[v] = u;
}
}

A. graph[u][v] >= 0 && key[v] > graph[u][v]
B. graph[u][v] <= 0 && key[v] > graph[u][v]
C. graph[u][v] == 0 && key[v] > graph[u][v]
D. graph[u][v] != 0 && key[v] > graph[u][v]
第12题 中级 2.0分 单选
下列Dijkstra算法中,横线处应该填入的是( )。

for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (______) {
minn = dis[j];
minx = j;
}
}

A. dis[j] > minn && cheak[j] == 0
B. dis[j] < minn && cheak[j] == 0
C. dis[j] >= minn && cheak[j] == 0
D. dis[j] < minn && cheak[j] != 0
第13题 中级 2.0分 单选
下面Floyd算法中,横线处应该填入的是( )。

if (______)
map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];

A. map[i][j] < map[i][k] + map[k][j]
B. map[i][j] > map[i][k] + map[k][j]
C. map[i][j] > map[i][k] - map[k][j]
D. map[i][j] < map[i][k] - map[k][j]
第14题 中级 2.0分 单选
下面程序的Merge_Sort函数时间复杂度为( )。

void Merge_Sort(int a[], int left, int right) {
if (left == right) return;
int mid = (left + right) / 2;
Merge_Sort(a, left, mid);
Merge_Sort(a, mid + 1, right);
Merge(a, left, mid, right);
}

A. O(nlogn)
B. O(n²)
C. O(2ⁿ)
D. O(logn)
第15题 中级 2.0分 单选
下面fibonacci函数的时间复杂度为( )。

int fibonacci(int n) {
if (n <= 1) return n;
else return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

A. O(1)
B. O(φⁿ),φ≈1.618
C. O(n)
D. O(nlogn)
第16题 中级 2.0分 判断
表达式'3' & 1的结果为'1'。
T. 正确
F. 错误
第17题 中级 2.0分 判断
在C++语言中,变量定义必须在某一个函数定义之内。
T. 正确
F. 错误
第18题 中级 2.0分 判断
冒泡排序一般是不稳定的。
T. 正确
F. 错误
第19题 中级 2.0分 判断
二叉排序树的查找操作的平均时间复杂度,正比于树的高度。
T. 正确
F. 错误
第20题 中级 2.0分 判断
使用math.h或cmath头文件中的余弦函数,表达式cos(60)的结果类型为double、值约为0.5。
T. 正确
F. 错误
第21题 中级 2.0分 判断
你有三种硬币,分别面值2元、5元和7元,每种硬币都有足够多。买一本书需要27元,则最少可以用5个硬币组合起来正好付清。
T. 正确
F. 错误
第22题 中级 2.0分 判断
现有n个完全相同的元素,要将其分为k组,允许每组可以有0个元素,则一共有C(n-1, k-1)种分组方案。
T. 正确
F. 错误
第23题 中级 2.0分 判断
已知int类型的变量a和b中分别存储着一个直角三角形的两条直角边的长度,则该三角形的面积可以通过表达式a/2.0*b求得。
T. 正确
F. 错误
第24题 中级 2.0分 判断
已知等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d,则前n项和的求和公式为Sₙ=n·(a₁+aₙ)/2。使用这一公式计算Sₙ的时间复杂度是O(1)。
T. 正确
F. 错误
第25题 中级 2.0分 判断
诚实国公民只说实话,说谎国公民只说谎话。你来到一处分岔口,一条通往诚实国,一条通往说谎国,但 不知是哪一条通往哪里。正在为难之际,走来两位路人,他们都自称是诚实国公民,都说对方是说谎国公民。你想 去说谎国,可以这样问其中一位路人:“我要去说谎国,如果我去问另一个路人,他会指向哪一条路?”。
T. 正确
F. 错误
第26题 中级 25.0分 编程
手套配对

时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB
小杨有n对不同的手套,每对手套由左右各一只组成。
小杨想知道从中取出m只手套,m只手套恰好包含k对手套的情况有多少种。

【输入格式】
第一行包含一个正整数t。接下来是t组测试用例,每组一行包含三个正整数n、m、k。
【输出格式】
对于每组测试数据,输出一个整数,代表可能的情况数量对10⁹+7取模的结果。
【样例输入】
1
5 4 2
【样例输出】
120
对于全部数据,保证1≤t≤10⁵,1≤n≤1000,1≤m≤2n,1≤k≤n。
第27题 中级 25.0分 编程
美丽路径

时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB
小杨有一棵包含n个节点的树,节点从1到n编号,每个节点要么是白色,要么是黑色。
对于树上的一条简单路径,小杨认为它是美丽的当且仅当路径上相邻节点的颜色均不相同。
小杨想知道最长的美丽路径的长度是多少。

【输入格式】
第一行包含一个正整数n。第二行包含n个整数。之后n-1行,每行两个正整数表示边。
【输出格式】
输出一个整数,代表最长美丽路径的长度。
【样例输入】
5
0 1 0 1 0
1 2
2 3
3 4
4 5
【样例输出】
5
对于全部数据,保证1≤n≤10⁵,0≤cᵢ≤1。
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