GESP 2024年6月_C++五级试卷

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C++ 180分钟 总分 100.0 27 题
试卷题目预览
第1题 中级 2.0分 单选
下面C++代码用于求斐波那契数列,该数列第1、2项为1,以后各项均是前两项之和。函数fibo()属于( )。
A. 枚举算法
B. 贪心算法
C. 迭代算法
D. 递归算法
第2题 中级 2.0分 单选
下面C++代码用于将输入金额换成最少币种组合方案,其实现算法是( )。
A. 枚举算法
B. 贪心算法
C. 迭代算法
D. 递归算法
第3题 中级 2.0分 单选
小杨采用如下双链表结构保存他喜欢的歌曲列表。小杨想在头指针为head的双链表中查找他喜欢的某首歌曲,采用如下查询函数,该操作的时间复杂度为( )。

A. O(1)
B. O(n)
C. O(n²)
D. O(log n)
第4题 中级 2.0分 单选
小杨想在如上题所述的双向链表中加入一首新歌曲。为了能快速找到该歌曲,他将其作为链表的第一首歌曲,则下面横线上应填入的代码为( )。

A. head->next->prev = p;
B. head->next = p;
C. head->prev = p;
D. 触发异常,不能对空指针进行操作。
第5题 中级 2.0分 单选
下面是根据欧几里得算法编写的函数,它计算的是a与b的( )。

A. 最小公倍数
B. 最大公共质因子
C. 最大公约数
D. 最小公共质因子
第6题 中级 2.0分 单选
欧几里得算法还可以写成如下形式。下面有关说法,错误的是( )。

A. 本题的gcd()实现为递归方式。
B. 本题的gcd()代码量少,更容易理解其辗转相除的思想。
C. 当a、b较大时,本题的gcd()实现会多次调用自身,需要较多额外的辅助空间。
D. 当a、b较大时,相比上题中的gcd()的实现,本题的gcd()执行效率更高。
第7题 中级 2.0分 单选
下述代码实现素数表的线性筛法,筛选出所有小于等于n的素数,则横线上应填的代码是( )。

A. for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++)
B. for (int j = 0; j <= sqrt(n) && i * primes[j] <= n; j++)
C. for (int j = 0; j <= n; j++)
D. for (int j = 1; j <= sqrt(n); j++)
第8题 中级 2.0分 单选
上题代码的时间复杂度是( )。
A. O(n)
B. O(n log n)
C. O(n log log n)
D. O(√n)
第9题 中级 2.0分 单选
为了正确实现快速排序,下面横线上的代码应为( )。

A. while (i <= mid)
B. while (i < mid)
C. while (i < j)
D. while (i <= j)
第10题 中级 2.0分 单选
关于分治算法,以下哪个说法正确?
A. 分治算法将问题分成子问题,然后分别解决子问题,最后合并结果。
B. 归并排序不是分治算法的应用。
C. 分治算法通常用于解决小规模问题。
D. 分治算法的时间复杂度总是优于O(n²)。
第11题 中级 2.0分 单选
根据下述二分查找法,在排好序的数组1,3,6,9,17,31,39,52,61,79,81,90,96中查找数值82,和82比较的数组元素分别是( )。

A. 52, 61, 81, 90
B. 52, 79, 90, 81
C. 39, 79, 90, 81
D. 39, 79, 90
第12题 中级 2.0分 单选
要实现一个高精度减法函数,则下面代码中加划线应该填写的代码为( )。

A. a[i + 1]--;
B. a[i]--;
C. b[i + 1]--;
D. b[i]--;
第13题 中级 2.0分 单选
设A和B是两个长度为n的有序数组,现将A和B合并成一个有序数组,归并排序算法在最坏情况下至少要做( )次比较。
A. n
B. n-1
C. 2n-1
D.
第14题 中级 2.0分 单选
给定如下函数:则当n=5时,函数返回值为( )。

A. 0
B. 1
C. 21
D. -11
第15题 中级 2.0分 单选
给定如下函数(函数功能同上题,增加输出打印):则当n=5时,屏幕上输出序列为( )。

A. 4 3 2 1
B. 1 2 3 4
C. 4 2 3 1 2
D. 4 2 3 2 1
第16题 中级 2.0分 判断
如果将双向链表的最后一个结点的下一项指针指向第一个结点,第一个结点的前一项指针指向最后一个结点,则该双向链表构成循环链表。
T. 正确
F. 错误
第17题 中级 2.0分 判断
数组和链表都是线性表,链表的优点是插入删除不需要移动元素,并且能随机查找。
T. 正确
F. 错误
第18题 中级 2.0分 判断
链表的存储空间物理上可以连续,也可以不连续。
T. 正确
F. 错误
第19题 中级 2.0分 判断
找出自然数n以内的所有质数,常用算法有埃拉托斯特尼(埃氏)筛法和线性筛法,其中埃氏筛法效率更高。
T. 正确
F. 错误
第20题 中级 2.0分 判断
唯一分解定理表明任何一个大于1的整数都可以唯一地表示为一系列质数的乘积,即质因数分解是唯一的。
T. 正确
F. 错误
第21题 中级 2.0分 判断
贪心算法通过每一步选择局部最优解来获得全局最优解,但并不一定能找到最优解。
T. 正确
F. 错误
第22题 中级 2.0分 判断
归并排序和快速排序都采用递归实现,也都是不稳定排序。( )
T. 正确
F. 错误
第23题 中级 2.0分 判断
插入排序有时比快速排序时间复杂度更低。
T. 正确
F. 错误
第24题 中级 2.0分 判断
在进行全国人口普查时,将其分解为对每个省市县乡来进行普查和统计。这是典型的分治策略。
T. 正确
F. 错误
第25题 中级 2.0分 判断
在下面C++代码中,由于删除了变量ptr,因此ptr所对应的数据也随之删除,故执行下述代码时,将报错。

T. 正确
F. 错误
第26题 中级 25.0分 编程
黑白格

小杨有一个N行M列的网格图,其中每个格子要么是白色,要么是黑色。 小杨想知道至少包含k个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。

【输入格式】
第一行包含三个正整数N、M、k,含义如题面所示。
之后N行,每行一个长度为M的01串,代表网格图第i行格子的颜色,如果为0,则对应格子为白色,否则为黑色。
【输出格式】
输出一个整数,代表至少包含k个黑色格子的最小子矩形包含格子的数量,如果不存在则输出0。
【样例输入】

4 5 5
00000
01111
00011
00011
【样例输出】

1
对于全部数据,保证有1<=N,M<=100,1<=k<=N*M。
第27题 中级 25.0分 编程
小杨的幸运数字

小杨认为他的幸运数字应该恰好有两种不同的质因子,例如,12的质因子有2和3,恰好为两种不同的质因子,因此12是幸运数字,而30的质因子有2、3、5,不符合要求,不为幸运数字。 小杨现在有n个正整数,他想知道每个正整数是否是他的幸运数字。

【输入格式】
第一行包含一个正整数n,代表正整数个数。
之后n行,每行一个正整数。
【输出格式】
输出n行,对于每个正整数,如果是幸运数字,输出1,否则输出0。
【样例输入】

3
7
12
30
【样例输出】

0
1
0
对于全部数据,保证有1<=n<=10^4,每个正整数a满足2<=a<=10^9。
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