GESP 2026年3月_C++五级试卷

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C++ 180分钟 总分 100.0 27 题
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第1题 中级 2.0分 单选
关于单链表、双链表和循环链表，下列说法正确的是（ ）
A. 在单链表中，若已知任意结点的指针，则可以在O(1)时间内删除该结点。
B. 循环链表中一定不存在空指针。
C. 在循环双链表中，尾结点的next指针一定为nullptr。
D. 在带头结点的循环单链表中，判定链表是否为空只需判断头结点的next是否指向自身。
第2题 中级 2.0分 单选
双向循环链表中要在结点p之前插入新结点s（均非空），以下指针操作正确的是（ ）。
A. s->next=p; p->prev=s; p->next=s; s->prev=p;
B. s->prev=p; s->next=p->next; p->next->prev=s; p->next=s;
C. s->next=p; s->prev=p->prev; p->prev->next=s; p->prev=s;
D. s->next=p; s->prev=nullptr; p->prev=s;
第3题 中级 2.0分 单选
下面函数用"哑结点"统一处理删除单向链表中的头结点与中间结点。横线处应填（ ）。

A. cur = cur->next;
B. cur->next = del->next;
C. del->next = cur->next;
D. cur->next = nullptr;
第4题 中级 2.0分 单选
对如下代码实现的欧几里得算法（辗转相除法），执行gcd(48, 18)得到的调用序列为（ ）。

A. gcd(48,18) -> gcd(18,12) -> gcd(12,6) -> gcd(6,0)
B. gcd(48,18) -> gcd(30,18) -> gcd(12,18)
C. gcd(48,18) -> gcd(18,30) -> gcd(30,6)
D. gcd(48,18) -> gcd(12,18) -> gcd(6,12)
第5题 中级 2.0分 单选
下面代码实现了欧拉（线性）筛，横线处应填写（ ）。

A. j <= n
B. j < sqrt(n)
C. j < primes.size()
D. j < i
第6题 中级 2.0分 单选
埃氏筛中将内层循环从j=i*i开始而不是j=2*i的主要原因是（ ）。
A. 因为2*i一定不是合数
B. i*i一定是质数
C. 小于i*i的i的倍数已被更小质因子筛过
D. 这样可以把时间复杂度降为O(n)
第7题 中级 2.0分 单选
下面程序的运行结果为（ ）。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
第8题 中级 2.0分 单选
在升序数组中查找第一个大于等于x的位置，下面循环中横线应填（ ）。
A. r = mid;
B. r = mid - 1;
C. l = mid;
D. l = mid + 1;
第9题 中级 2.0分 单选
关于递归函数调用，下列说法错误的是（ ）。
A. 递归调用层次过深时，可能会耗尽栈空间导致栈溢出
B. 尾递归函数可以通过编译器优化来避免栈溢出
C. 所有递归函数都可以通过循环结构来改写，从而避免栈溢出
D. 栈溢出发生时，程序会抛出异常并可以继续执行后续代码
第10题 中级 2.0分 单选
给定n根木头，第i根长度为a[i]。要切成不少于m段等长木段，求最大可能长度，则横线上应填写（ ）。
A. l = mid + 1; r = mid - 1;
B. l = mid - 1; r = mid + 1;
C. l = mid + 1; r = mid;
D. l = mid; r = mid + 1;
第11题 中级 2.0分 单选
下面代码用分治求"最大连续子段和"，其时间复杂度为（ ）。
A. O(n)
B. O(n log n)
C. O(n²)
D. O(log n)
第12题 中级 2.0分 单选
游戏大赛决赛，两组选手分别按得分从小到大排好队。A组：A={12,35,67,89}，B组：B={20,45,55,78}，下面是归并合并函数的核心循环，横线处
A. A[i] >= B[j]
B. A[i] <= B[j]
C. i >= j
D. i <= j
第13题 中级 2.0分 单选
有n位同学的成绩已经从小到大排好序，现在对它执行下面这段以第一个元素为pivot的快速排序，请问此次排序的时间复杂度是（ ）。
A. O(n)
B. O(n log n)
C. O(n²)
D. O(2^n)
第14题 中级 2.0分 单选
下面关于排序算法的描述中，不正确的是( )。
A. 冒泡排序和插入排序都是稳定的排序算法
B. 快速排序和归并排序都是不稳定的排序算法
C. 冒泡排序和插入排序最好时间复杂度均为O(n)
D. 归并排序在最好、最坏和平均三种情况的时间复杂度均为O(n log n)
第15题 中级 2.0分 单选
下面代码实现两个整数除法，其中被除数为一个"大整数"，用字符串表示，除数是一个小整数，用int表示，则横线处应该填写（ ）。
A. rem /= b;
B. rem %= b;
C. rem = b;
D. rem = q;
第16题 中级 2.0分 判断
有一个存储了n个整数的线性表，分别用数组和单链表两种方式实现。在已知下标（或结点指针）的前提下，数组的随机访问是O(1)，而在链表中已知某结点的指针时，在该结点
T. 正确
F. 错误
第17题 中级 2.0分 判断
若数组a已按升序排列，则下面代码可以正确实现"在a中查找第一个大于等于x的元素的位置"。
T. 正确
F. 错误
第18题 中级 2.0分 判断
快速排序只要每次都选取中间元素作为枢轴，就一定是稳定排序。
T. 正确
F. 错误
第19题 中级 2.0分 判断
若某算法满足递推式T(n)=2T(n/2)+n，则其时间复杂度为O(n log n)。
T. 正确
F. 错误
第20题 中级 2.0分 判断
在一个数组中，如果两个元素a[i]和a[j]满足i<j且a[i]>a[j]，则a[i]和a[j]是一个逆序对。下面代码可以正确统计数组a区间[l,r]内的逆序对
T. 正确
F. 错误
第21题 中级 2.0分 判断
根据唯一分解定理，如果大于1的整数n不能被任何不超其平方根的质数整除，那么n必定是质数。
T. 正确
F. 错误
第22题 中级 2.0分 判断
假设数组a的值域范围是[1,10^5]，以下程序的时间复杂度是O(n)。
T. 正确
F. 错误
第23题 中级 2.0分 判断
若一个问题满足最优子结构性质，则一定可以用贪心算法得到最优解。
T. 正确
F. 错误
第24题 中级 2.0分 判断
线性筛相比埃氏筛的核心改进在于：埃氏筛中一个合数可能被多个质数重复标记，线性筛通过"每个合数只被其最小质因子筛去"的策略，保证每个合数恰好被标记一次，从而实现O
T. 正确
F. 错误
第25题 中级 2.0分 判断
任何递归程序都可以改写为等价的非递归程序，但改写后的非递归程序一定需要显式地使用栈来模拟递归调用过程。
T. 正确
F. 错误
第26题 中级 25.0分 编程
有限不循环小数

若1/n可化为一个有限的，不循环的小数，则称n为终止数。请你求出在L到R中终止数的数量。

【输入格式】
输入一行，包含两个整数L和R。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示L到R中终止数的数量。
【样例输入】

2 11
【样例输出】

5
【样例解释】

在[2,11]中终止数有2,4,5,8,10。
保证1<=L<=R<=10^9。
第27题 中级 25.0分 编程
找数

给定一个包含n个互不相同的正整数的数组A与一个包含m个互不相同的正整数的数组B，请你帮忙计算有多少数在数组A与数组B中均出现。

【输入格式】
第一行包含两个整数n、m。
第二行包含n个正整数A1,A2,...,An表示数组A。
第三行包含m个正整数B1,B2,...,Bm表示数组B。
【输出格式】
输出一个整数，表示在数组A与数组B中均出现的数的个数。
【样例输入】
3 5
4 2 3
3 1 5 4 6
【样例输出】
2
【样例解释】
样例1中，3、4在数组A与B中均出现。
对于30%的数据，保证n,m<=1000。
对于100%的数据，保证n,m<=10^5，1<=Ai,Bi<=10^9。
【样例解释】
样例1中，3、4在数组A与B中均出现。
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