关于单链表、双链表和循环链表，下列说法正确的是（ ）

双向循环链表中要在结点p之前插入新结点s（均非空），以下指针操作正确的是（ ）。

下面函数用"哑结点"统一处理删除单向链表中的头结点与中间结点。横线处应填（ ）。

对如下代码实现的欧几里得算法（辗转相除法），执行gcd(48, 18)得到的调用序列为（ ）。

下面代码实现了欧拉（线性）筛，横线处应填写（ ）。

埃氏筛中将内层循环从j=i*i开始而不是j=2*i的主要原因是（ ）。

下面程序的运行结果为（ ）。

bool check(int n, int a[], int k, int dist) {
int cnt = 1;
int last = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (a[i] - last >= dist) {
cnt++;
last = a[i];
}
}
return cnt >= k;
}
int solve(int n, int a[], int k) {
std::sort(a, a + n);
int l = 0;
int r = a[n - 1] - a[0];
while (l < r) {
int mid = (l + r + 1) / 2;
if (check(n, a, k, mid))
l = mid;
else
r = mid - 1;
}
return l;
}
int main() {
int a[] = {1, 2, 8, 4, 9};
int n = 5;
int k = 3;
std::cout << solve(n, a, k) << std::endl;
return 0;
}

在升序数组中查找第一个大于等于x的位置，下面循环中横线应填（ ）。

关于递归函数调用，下列说法错误的是（ ）。

给定n根木头，第i根长度为a[i]。要切成不少于m段等长木段，求最大可能长度，则横线上应填写（ ）。

const int MAXN = 100005;
long long a[MAXN];
int n, m;
bool check(long long x){
long long cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(x == 0) return true;
cnt += a[i] / x;
if(cnt >= m) return true;
}
return false;
}
int main(){
cin >> n >> m;
long long mx = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> a[i];
mx = max(mx, a[i]);
}
long long l = 1, r = mx;
long long ans = 0;
while(l <= r){
long long mid = l + (r - l) / 2;
if(check(mid)){
ans = mid;
______________________
}else{
______________________
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}

下面代码用分治求"最大连续子段和"，其时间复杂度为（ ）。

int solve(vector<int>& a, int l, int r){
if(l == r) return a[l];
int mid = l + (r - l) / 2;
int left = solve(a, l, mid);
int right = solve(a, mid + 1, r);
int sum = 0, lmax = INT_MIN;
for(int i = mid; i >= l; i--){
sum += a[i];
lmax = max(lmax, sum);
}
sum = 0;
int rmax = INT_MIN;
for(int i = mid + 1; i <= r; i++){
sum += a[i];
rmax = max(rmax, sum);
}
return max({left, right, lmax + rmax});
}

游戏大赛决赛，两组选手分别按得分从小到大排好队。A组：A={12,35,67,89}，B组：B={20,45,55,78}，下面是归并合并函数的核心循环，横线处应填 入（ ）

int i = 0, j = 0;
vector<int> result;
while (i < A.size() && j < B.size()) {
if (___________________) {
result.push_back(A[i++]);
} else {
result.push_back(B[j++]);
}
}
while (i < A.size()) {
result.push_back(A[i++]);
}
while (j < B.size()) {
result.push_back(B[j++]);
}

有n位同学的成绩已经从小到大排好序，现在对它执行下面这段以第一个元素为pivot的快速排序，请问此次排序的时间复杂度是（ ）。

void quicksort(vector<int>& a, int l, int r) {
if (l >= r) return;
int pivot = a[l];
int i = l, j = r;
while (i < j) {
while (i < j && a[j] >= pivot) j--;
while (i < j && a[i] <= pivot) i++;
if (i < j) swap(a[i], a[j]);
}
swap(a[l], a[i]);
quicksort(a, l, i - 1);
quicksort(a, i + 1, r);
}

下面关于排序算法的描述中，不正确的是( )。

下面代码实现两个整数除法，其中被除数为一个"大整数"，用字符串表示，除数是一个小整数，用int表示，则横线处应该填写（ ）。

int main(){
string s;
int b;
cin >> s >> b;
vector<int> a;
for(char c : s){
a.push_back(c - '0');
}
vector<int> c;
long long rem = 0;
for(int i = 0; i < a.size(); i++){
rem = rem * 10 + a[i];
int q = rem / b;
c.push_back(q);
______________________
}
int pos = 0;
while(pos < c.size() - 1 && c[pos] == 0) pos++;
for(int i = pos; i < c.size(); i++){
cout << c[i];
}
cout << endl;
cout << rem << endl;
return 0;
}

有一个存储了 个整数的线性表，分别用数组和单链表两种方式实现。在已知下标（或结点指针）的前提下，数组的随机访问是O(1) ， 而在链表中已知某结点的指针时，在该结点之后插入一个新结点的操作也是 O(1)

若数组a已按升序排列，则下面代码可以正确实现"在a中查找第一个大于等于x的元素的位置"。

int lowerBound(vector<int>& a,int x){
int l=0, r=a.size();
while(l < r) {
int mid = (l + r) / 2;
if( a[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}

快速排序只要每次都选取中间元素作为枢轴，就一定是稳定排序。

若某算法满足递推式T(n)=2T(n/2)+n，则其时间复杂度为O(n log n)。

在一个数组中，如果两个元素a[i]和a[j]满足i<j且a[i]>a[j]，则a[i]和a[j]是一个逆序对。下面代码可以正确统计数组a区间[l,r]内的逆序对

long long cnt=0;
void merge_count(vector<int>& a, int l, int m, int r){
int i = l, j = m + 1;
while(i <= m && j <= r) {
if(a[i] <= a[j]) i++;
else {
cnt += (m - i+ 1);
j++;
}
}
}

根据唯一分解定理，如果大于1的整数n不能被任何不超其平方根的质数整除，那么n必定是质数。

假设数组a的值域范围是[1,10^5]，以下程序的时间复杂度是O(n)。

bool check(int n, int a[], int k, int dist) {
int cnt = 1;
int last = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (a[i] - last >= dist) {
cnt++;
last = a[i];
}
}
return cnt >= k;
}
int solve(int n, int a[], int k) {
std::sort(a, a + n);
int l = 0;
int r = a[n - 1] - a[0];
while (l < r) {
int mid = (l + r + 1) / 2;
if (check(n, a, k, mid))
l = mid;
else
r = mid - 1;
}
return l;
}
int main() {
int a[] = {1, 2, 8, 4, 9};
int n = 5;
int k = 3;
std::cout << solve(n, a, k) << std::endl;
return 0;
}

若一个问题满足最优子结构性质，则一定可以用贪心算法得到最优解。

线性筛相比埃氏筛的核心改进在于：埃氏筛中一个合数可能被多个质数重复标记，线性筛通过"每个合数只被其最大质因子筛去"的策略，保证每个合数恰好被标记一次，从而实现 O(n)的时间复杂度。

任何递归程序都可以改写为等价的非递归程序，但改写后的非递归程序一定需要显式地使用栈来模拟递归调用过程。

有限不循环小数

若1/n可化为一个有限的，不循环的小数，则称n为终止数。请你求出在L到R中终止数的数量。

输入一行，包含两个整数L和R。

输出一行，包含一个整数，表示L到R中终止数的数量。

【样例输入】

2 11
【样例输出】

5
【样例解释】

在[2,11]中终止数有2,4,5,8,10。
保证1<=L<=R<=10^9。

找数

给定一个包含n个互不相同的正整数的数组A与一个包含m个互不相同的正整数的数组B，请你帮忙计算有多少数在数组A与数组B中均出现。

第一行包含两个整数n、m。
第二行包含n个正整数A1,A2,...,An表示数组A。
第三行包含m个正整数B1,B2,...,Bm表示数组B。

输出一个整数，表示在数组A与数组B中均出现的数的个数。

【样例输入】
3 5
4 2 3
3 1 5 4 6
【样例输出】
2
【样例解释】
样例1中，3、4在数组A与B中均出现。
对于30%的数据，保证n,m<=1000。
对于100%的数据，保证n,m<=10^5，1<=Ai,Bi<=10^9。